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Fondamenti di Automatica
N.O. Laurea Specialistica in Ingegneria Aeronautica e Spaziale
Settore scientifico disciplinare di
riferimento : ING/INF04 - 10 Crediti
Ricevimento
Studenti su
appuntamento per e-mail nei giorni Mercoledì e Giovedì ore 14:00-15:00, Dip. Informatica
e Sistemistica, Via Ariosto 25, A208
Obiettivi del corso e capacità acquisiste dallo studente
Il corso ha lo scopo di introdurre ai metodi di analisi e progetto dei
sistemi di controllo. A partire dalla rappresentazione matematica (il modello
matematico) di un fenomeno fisico vengono proposti i principali metodi di
analisi per la classe dei sistemi dinamici lineari e stazionari a tempo
continuo, cenni sui sistemi a tempo discreto. Ciò è preliminare alla
introduzione dei principi che sono alla base della concezione dei sistemi di
controllo automatico, nonchè di introdurre ai metodi elementari di progetto.
Viene posto l'accento sugli aspetti di metodo che mettono in luce la
generalità dell'approccio pur sottolineando gli aspetti tecnologici connessi
ai diversi settori applicativi.
Prerequisiti: Analisi Matematica I e II, Fisica I e II
Programma
-
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato. Introduzione ai sistemi lineari,
stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione esplicita ed implicita;
decomposizione in risposta libera e forzata; la matrice di transizione e la
matrice delle risposte impulsive: loro proprietà.
- Analisi nel dominio del tempo I
modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni
regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nel
regime forzato e nella risposta in uscita.
- Analisi nel dominio della
variabile complessa La trasformata di Laplace per l'analisi
dei sistemi a tempo continuo. Il regime permanente e il regime
transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Cenni sui sistemi a
tempo discreto ed a segnali campionati.
- Studio del comportamento in
frequenza La risposta armonica. La rappresentazione della
funzione di trasferimento. I diagrammi di Bode. Parametri significativi del
modulo della risposta armonica e della risposta indiciale. Collegamento tra
comportamento nel tempo ed in frequenza.
- Funzione di trasferimento e
problemi di realizzazione . Calcolo delle rappresentazioni
nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita. I sistemi
interconnessi. Le principali connessioni: serie, parallelo, a controreazione.
Calcolo della funzione di trasferimento e sue proprietà
- Elementi di teoria della
stabilità Definizione di stabilità per i sistemi lineari:
condizioni e criteri. La stabilità interna: i criteri di Routh e Jury. La
stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra
stabilità esterna ed interna.
- Introduzione al progetto. Concetto
di controllo automatico. Esempi di sistemi di controllo. Le principali azioni
di controllo e le loro caratteristiche. Proprietà dei sistemi a
controreazione: la sensibilità alla variazione dei parametri e l'effetto dei
disturbi, la fedeltà di risposta, la stabilità. I componenti di un sistema di
controllo.
- La stabilità dei sistemi a
controreazione. Il criterio di Nyquist. La robustezza ed i
margini di fase e di guadagno.
- La sintesi in frequenza Il
problema dell'asservimanto proporzionale. La scomposizione del progetto:
precisione, compensazione del disturbo, stabilità, velocità di
risposta. Il progetto per tentativi del controllore. La sensibilità
alle variazioni dei parametri.
- Complemeti alla sintesi in
frequenza Le principali azioni di controllo ed i regolatori
standard. Cenni sul luogo delle radici. La sintesi diretta, la compensazione
in avanti del disturbo e la valurazione delle prestazioni.
- Le proprietà strutturali Raggiungibilità;
caratterizzazione e proprietà dello insieme degli stati raggiungibili.
Inosservabilità; caratterizzazione e proprietà dell'insieme degli stati
inosservabili. Scomposizione rispetto alla raggiungibilità/osservabilità. La
scomposizione di Kalman.
- L'assegnazione degli autovalori Il
problema dell'assegnazione degli autovalori mediante reazione dallo stato. Il
problema della ricostruzione dello stato; l'osservatore. L''assegnazione
degli autovalori mediante reazione dall'uscita.
- Cenni sugli aspetti
implementativi e sui sistemi di controllo avanzato.
Testi adottati
Salvatore
Monaco , "Sistemi Lineari - Elementi di Analisi",
Soc. Editrice Eusculapio - Corrige
C. Gori Giorgi, S. Monaco, S.
Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi , Ed. La
Goliardica, Roma
Alberto
Isidori, Sistemi di Controllo, Edizione
SIDEREA, Vol. 1
Materiale didattico
In fase
di allestimento un sito per Test di Autovalutazione
Link al
Corso di Elementi di Progetto di Sistemi a Retroazione del
Consorzio Nettuno
Tutoraggio e
supporto alla simulazione ( MATLAB-SIMULINK )
Files MATLAB-SIMULINK per esercitazione individuale
Testi degli ultimi compiti di esame (in formato .pdf)
Dispense di tutoraggio: esercitazione
del 28/2/2005
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