Teoria dei Sistemi II
Prof.
Salvatore
Monaco
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Comunicazione: Appello regolare: 22 Dicembre - ore 9:30 Aula 24 Via Ariosto 25 . E' necessario prenotarsi |
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Argomenti |
Ricevimento Studenti nel periodo
delle lezioni: Mercoled_ ore 14:00 - 15:00 |
Testi di esame orientativi |
Mailing
list
- Per
iscriversi
- Per inviare un messaggio all'intera comunit_ degli iscritti (indirizzo di e-mail: automatica-al@studenti.ing.uniroma1.it).
- Per richiedere un supporto ulteriore al gestore della mailing-list (Normando Marcolongo).
- Ord. 270 - Laurea Magistrale in Ingegneria dei Sistemi
Settore scientifico
disciplinare di riferimento:
ING/INF04 _
9 Crediti
Obiettivi del corso e capacit_ acquisiste dallo studente Il corso ha il duplice scopo di approfondire i metodi di analisi introdotti nell'insegnamento di Teoria dei Sistemi e di introdurre allo studio dei sistemi non lineari.
Prerequisiti:
Teoria dei
Sistemi
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Programma
Concetto di sistema e
rappresentazioni con lo stato. Definizione di sistema astratto dinamico.
Uniformit_, connessione, stazionariet_, orientamento. Parametrizzazione e
rappresentazioni con lo stato. Rappresentazioni esplicite ed implicite.
Elementi di classificazione: lineari, bilineari, affini nell'ingresso, a
tempo continuo e discreto. Le rappresentazioni
singolari. Rappresentazioni implicite ed
esplicite affini nell'ingresso Sistemi affini nell'ingresso: calcolo delle soluzioni. La serie di
Volterra, i nuclei e loro propriet_. Il problema della realizzazione non
lineare: Il ruolo delle rappresentazioni
bilineari. Complementi di analisi dei sistemi
lineari Le propriet_
geometriche dei sistemi lineari: sottospazi invarianti e strutture
invarianti; scomposizioni; le propriet_ di raggiungibilit_ e osservabilit_ e
la struttura dello spazio di stato. Collegamento con le caratteristiche dei
modi naturali. Analisi nel tempo di sistemi con autovalori con molteplicit_
geometrica maggiore di uno. Le propriet_ geometriche dello
spazio di stato dei sistemi non lineari Il punto di vista della geometria differenziale
nell'analisi dei sistemi non lineari. Campi di vettori ed equazioni
differenziali, distribuzioni e strutture geometriche dello spazio di stato.
Trasformazioni di coordinate e scomposizioni. Il concetto di invarianza e
scomposizioni. Integrazione di
distribuzioni, teorema di Frobenius e Chow;
invarianza e scomposizioni. Distribuzioni
di controllabilit e osservabilit. Elementi di analisi geometrica dei
sistemi lineari; sistemi disaccoppiati. *La
stabilit_ interna ed
esterna Definizioni di stabilit_ degli stati di equilibrio,
ingresso stato ed ingresso uscita. La stabilit del moto. Criterio di
Lyapunov per lo studio della stabilit_ interna. La stabilit_ mediante
linearizzazione (dimostrazione). **Elementi di classificazione e semplificazione Forma normale di Poincare; la semplificazione di un campo di vettori mediante trasformazioni di coordinate omogenee; le equazioni omologiche. Il teorema della variet_ centrale. Studio della stabilit_ al variare dei parametri. Sistemi caotici: elementi di classificazione. |
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Testi
adottati Da
consultare Wiggins S. Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springeer on Math. 2003 ** |
Materiale didattico
Test di Autovalutazione
Collegandosi al sito sistemi.ing.uniroma1.it/test/default.htm _ possibile fare una prima verifica sulla comprensione degli argomenti trattati nel corso delle lezioni. I test saranno tenuti aggiornati con le lezioni.
Il meccanismo di autovalutazione consente di avere un suggerimento sugli argomenti da riprendere e approfondire. Una tale indicazione _ tanto pi~ significativa quanto pi~ ampie sono le dimensioni del test a cui lo studente si _ sottoposto.
Materiale didattico relativo al Corso di Elementi di Teoria dei Sistemi del Consorzio Nettuno
Tutoraggio e
supporto alla simulazione (MATLAB-SIMULINK)
Files MATLAB-SIMULINK per
esercitazione individuale
Testi degli ultimi compiti di esame (in formato .pdf)
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